dane: 1l wody = 1 kg m₁ = 1 kg t₁ = 20°C C₁ = 4200 J/kg·°C m₂ = 1 kg t₂ = 100°C C₂ = 400 J/kg·°C szukane: tk = ? Q pobrane = Q oddane m₁C₁(tk-t₁) = m₂C₂(t₂-tk) m₁C₁tk - m₁C₁t₁ = m₂C₂t₂ - m₂C₂tk m₁C₁tk + m₂C₂tk = m₁C₁t₁ + m₂C₂t₂ tk(m₁C₁+m₂C₂) = m₁C₁t₁+m₂C₂t₂ /:(m₁C₁+m₂C₂) tk = (m₁C₁t₁+m₂C₂t₂)/(m₁C₁+m₂C₂) tk = (1·4200·20+1·400·100)/(1·4200+1·400) = (84000+40000)/4600 ≈ 27°C tk ≈ 27°C ------------
Potrzebny wzor : [latex]Q = m c_w Delta T[/latex] dane : ciepło własciwe wody [latex]c_{ww} = 4,2 kJ/kgK[/latex] masa wody [latex]m_w = 1kg[/latex] ciepło własciwe miedzi [latex]c_{wm} = 0,4 kJ/kgK[/latex] masa miedzi [latex]m_m = 1kg[/latex] miedź utraci tyle ciepła ile przyjmie woda stąd: [latex]Q =m_w c_{ww} (T_k - 20)=m_m c_{wm} ( 100 - T_k) [/latex] podstawiamy dane i obliczamy :) [latex] 1 cdot 4,2 ( T_k - 20 ) = 1 cdot 0,4 (100 - T_k )[/latex] [latex] 4,2 ( T_k - 20 ) =0,4 (100 - T_k )[/latex] [latex] 4,2 cdot T_k - 20 cdot 4,2=0,4 cdot 100 - 0,4 cdot T_k [/latex] [latex] 4,2 cdot T_k - 84=40 - 0,4 cdot T_k [/latex] [latex] 4,2 cdot T_k + 0,4 cdot T_k=40+ 84 [/latex] [latex] 4,6 cdot T_k =124 [/latex] [latex]T_k = frac {1240}{46} approx 26,96[/latex] Odp: Temperatura końcowa jaka ustali się w tym naczyniu to ok 27 °C
