a) d=5√3 przekatna sześcianu d=a√3 a√3=5√3 a=5√3/√3 a=5 V=a³ V=5³=125[j³] b) d=4√2 przekątna podstawy d=a√2 a√2=4√2 a=4 V=4³=64[j³]
a) Obliczamy długość krawędzi sześcianu za pomocą wzoru na przekątną sześcianu: [latex]d=5sqrt{3}\d=asqrt{3}\\asqrt{3}=5sqrt{3}\a=frac{5sqrt{3}}{sqrt{3}}\\a=5[/latex] Obliczamy objętość tego sześcianu: [latex]a=5\V=a^{3}\V=5^{3}\V=125[j^{3}][/latex] Objętość tego sześcianu jest równa 125[j³] b) Podstawą sześcianu jest kwadrat. Długość krawędzi sześcianu obliczamy za pomocą wzoru na przekątną kwadratu (oznaczoną w zadaniu jako p) [latex]p=asqrt{2}\p=4sqrt{2}\\asqrt{2}=4sqrt{2}\a=frac{4sqrt{2}}{sqrt{2}}\\a=4[/latex] Obliczamy objętość tego sześcianu: [latex]a=4\\V=a^{3}\V=4^{3}\V=64[j^{3}][/latex] Objętość tego sześcianu jest równa 64[j³]
