6.      a.) Znajdź wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a.          b.) Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej długości p?   Proszę o pomoc + małe wytłumaczenie :) THX!! Oczywiście daje NAJ!

a) Skorzystamy tu z twierdzenia Pitagorasa: d - przekątna sześcianu a²+(a√2)²=d² a²+2a²=d² 3a²=d² d=a√3 <- wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a   Rysunek pomocniczy w załączniku.   b) d=p d=a√3 p=a√3 /:√3 [latex]a=frac{p}{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}=frac{psqrt{3}}{3}\P=6a^2\P=6*(frac{psqrt{3}}{3})^2=6*frac{3p^2}{9}=frac{18p^2}{9}=2p^2\P=2p^2[/latex]   Odp. Sześcian o przekątnej długości p ma pole powierzchni równe 2p².