a = 3 + 2 = 5 ------ bok rombu h = 4 ------ wysokosć rombu P = a * h P = 5 * 4 P = 20 ------- pole rombu P = 1/2 * d1 * d2 (1/2d1)² + (1/2d2)² = a² 1/2 * d1 * d2 = 20 /*2 1/4d1² + 1/4d2² = 25 /*4 d1 * d2 = 40 d1² + d2² = 100 d1² + d2² = 100 (d1 +d2)² - 2d1d2 = 100 (d1 + d2)² - 2 * 40 = 100 (d1 + d2)² = 100 + 80 (d1 + d2)² = 180 (d1 + d2)² = (√180)² d1 +d2 = 6√5 d2 = 6√5 - d1 d1 * d2 = 40 d1 * (6√5 - d1) = 40 -d1² + 6√5d1 - 40 = 0 d1² - 6√5d1 + 40 = 0 Δ = (-6√5)² - 4 * 1 * 40 = 180 - 160 = 20 √Δ = 2√5 d1 = (6√5 - 2√5)/2 = 4√5/2 = 2√5 d2 = (6√5 + 2√5)/2 = 8√5/2 = 4√5 d2 = 6√5 - d1 d2 = 6√5 - 2√5 = 4√5 odp. d1 = 2√5 d2 = 4√5
h=wysokosc rombu a=dł. boku rombu p,q= dł. przekatnych a=3+2=5 P=ah=5*4=20 j. ² wysokośc , częśc boku o dł. 2 i krótsza przekatna p tworza trójkat prostokatny o przeciwprostokątnej=p z pitagorasa; p=√[4²+2²]=√20=2√5 ................................ P=½pq 20=½×2√5×q q=20/√5=20√5/5=4√5 przekatne rombu maja długosc; 2√5 i 4√5
