Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych: y=a₁x+b₁ y=a₂x+b₂ proste te są równoległe wtw, gdy spełniony jest warunek: a₁=a₂ proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek: a₁=-1/a₂ ============================================ y=-1/3 x + 4 => a₁=-1/3 [niebieska prosta] a) prosta równoległa przechodząca przez punkt A(6, 4): y=a₂x+b a₂=a₁=-1/3 4=-1/3 * 6 +b 5=-2+b b=6 Równanie prostej równoległej: y=-1/3 x + 6 [zielona prosta] b) prosta prostopadła przechodzącej przez punkt A(6, 4): y=a₃x+b a₃=-1/a₁ a₃=-1/(-1/3) a₃=-1 * (-3) a₃=3 4=3*6+b 4=18+b b=-14 Równanie prostej prostopadłej: y=3x-14 [czerwona prosta]
y= - ⅓x+4 a) prosta rownolegla ma taki sam wspolczynnik kierunkowy a= - ⅓ y=ax+b y= -⅓x+b przechpdzi przez A=(6,4) podstawiamy wspolrzedne 4= -⅓·6+b 4= -2+b 4+2=b b=6 y= -⅓x+6 b) prosta prostopadla ma wspolczynnik kierunkowy przeciwny i odwrotny a= 3 y=ax+b y= 3x+b przechpdzi przez A=(6,4) podstawiamy wspolrzedne 4= 3·6+b 4= 18+b 4-18=b b= -14 y= 3x-14
