Rozwiąż równanie [latex]sqrt{x^2+18x+81}-3=0[/latex] Oblicz [latex]sqrt{2-3sqrt2^2}+sqrt{(3-2sqrt2)^2}[/latex]
Rozwiąż równanie [latex]sqrt{x^2+18x+81}-3=0[/latex] Oblicz [latex]sqrt{2-3sqrt2^2}+sqrt{(3-2sqrt2)^2}[/latex]
a) x^2 + 18x + 81 = x^2 + 2*9*x + 9^2 = ( x + 9)^2 pierwiastek z ( x^2 + 18x + 81) - 3 = 0 pieriwastek z ( (x+9)^2 ) - 3 = 0 l x + 9 l - 3 = 0 => l x + 9 l = 3 x+9 = 3 v x+9 = -3 x = -6 v x = -12 b) 2 - ( 3pierwiastki z 2 )^2 - to raczej bledy zapis, jesli chodzilo o pierwiastek z [ ( 2 - 3pier.z 2)^2 ] + pierwiaseek [ ( 3 - 2pier. z 2 )^2 ] = l 2 - 3pier.(2) l + l 3 - 2pier.(2) l = 3 pier. z 2 - 2 + 2pier. z (2) - 3 = 5pier. z 2 - 5