Zadanie w załączniku . Proszę o dokładne i pełne rozwiązanie zadania . Dużo punktów i daję naj. :)

Korzystamy z warunku równoległości prostych:   [latex]l parallel k iff a_{1}=a_{2}[/latex]   a)   [latex]y=-5x+2\\Rownanie prostej rownoleglej:\P=(2; -3)\y=-5x+b\\-5x+b=y\-5*2+b=-3\-10+b=-3 /+10\b=7\\y=-5x+7 o rownanie prostej rownoleglej[/latex]   b)   [latex]y=frac{1}{2}x-2\\Rownanie prostej rownoleglej:\P=(4; 0)\y=frac{1}{2}x+b\\frac{1}{2}x+b=y\\frac{1}{2}*4+b=0\\2+b=0 /-2\b=-2\\y=frac{1}{2}x-2 o rownanie prostej rownoleglej[/latex]   c) Sprowadzamy równanie prostej do postaci ogólnej:   [latex]3x-y+5=0 /+y\y=3x+5\\Rownanie prostej rownoleglej:\P=(1; 8)\y=3x+b\\3x+b=y\3*1+b=8\b+3=8 /-3\b=5\\y=3x+5 o rownanie prostej rownoleglej[/latex]   d) Sprowadzamy równanie prostej do postaci ogólnej:   [latex]-2x+7y+1=0 /+2x\7y+1=2x /-1\7y=2x-1 /:7\y=frac{2}{7}x-frac{1}{7}\\Rownanie prostej rownoleglej:\P=(3; 3)\y=frac{2}{7}x+b\\frac{2}{7}x+b=y\\frac{2}{7}*3+b=3\\frac{6}{7}+b=3\\b=3-frac{6}{7}\\b=frac{21}{7}-frac{6}{7}\\b=frac{15}{7}\\b=2frac{1}{7}\\y=frac{2}{7}x+2frac{1}{7} o rownanie prostej rownoleglej[/latex]   e) Sprowadzamy równanie prostej do postaci ogólnej:   [latex]frac{x}{3}+frac{y}{5}=1 /-frac{x}{3}\\frac{y}{5}=1-frac{x}{3} /*5\\y=5-frac{5x}{3}\\y=-frac{5}{3}x+5\\Rownanie prostej rownoleglej:\P=(6; 0)\y=-frac{5}{3}x+b\\-frac{5}{3}x+b=y\\-frac{5}{3}*6+b=0\\-10+b=0 /+10\b=10\\y=-frac{5}{3}x+10 o rownanie prostej rownoleglej[/latex]   f) Sprowadzamy równanie prostej do postaci ogólnej:   [latex]frac{x}{2}-frac{y}{6}=1 /-frac{x}{2}\\-frac{y}{6}=1-frac{x}{2} /*6\\-y=6-3x\y=3x-6\\Rownanie prostej rownoleglej:\P=(0; 30)\y=3x+b\\3x+b=y\3*0+b=30\b=30\\y=3x+30 o rownanie prostej rownoleglej[/latex]