Zadanie 1 a=x - długość jednej podstawy b=2x - długość drugiej podstawy h=8cm P=54cm² [latex]P=frac{a+b}{2}*h\54=frac{x+2x}{2}*8 /*2\108=(x+2x)*8\108=3x*8\108=24x /:24\4,5=x\x=4,5cm[/latex] a=x=4,5cm <---długość jednej podstawy b=2x=2*4,5=9cm <--- długość drugiej podstawy Sprawdzenie: [latex]P=frac{a+b}{2}*h\P=frac{4,5+9}{2}*8=frac{13,5}{2}*8=frac{108}{2}=54cm^2\P=54cm^2[/latex] Zgadza się.
x-długość krótszej podstawy 2x-długość dłuższej podstawy (jedna z podstaw jest 2 razy dłuższa niż druga) Długość krótszej podstawy obliczamy za pomocą wzoru na pole trapezu: [latex]a=x\b=2x\h=8cmP=frac{1}{2}(a+b)*h\P=54cm^{2}\\frac{1}{2}(a+b)*h=54cm^{2}\\frac{1}{2}(x+2x)*8cm=54cm^{2}\\frac{1}{2}*3x*8cm=54cm^{2} /:8cm\\frac{1}{2}*3x=6,75cm /*2\3x=13,5cm /:3\x=4,5cm[/latex] Długość dłuższej podstawy obliczamy, korzystając z informacji, że jest ona 2 razy dłuższa niż krótsza podstawa: [latex]x=4,5cm\\2x=2*4,5cm\2x=9cm[/latex] Krótsza podstawa ma długość równą 4,5cm a dłuższa podstawa ma długość równą 9cm SPRAWDZENIE: [latex]P=54cm^{2}\h=8cm\a=4,5cm\b=9cm\\frac{1}{2}(a+b)*h=54cm^{2}\\frac{1}{2}(4,5cm+9cm)*8cm=54cm^{2}\\frac{1}{2}*13,5cm*8cm=54cm^{2}\\frac{1}{2}*108cm^{2}=54cm^{2}\54cm^{2}=54cm^{2}[/latex]
