Przedstaw wyrażenia w postaci iloczynu : [latex]a) x^{2} -81 b)169- p^{2} c)k^{-2} - (m-3)^{2} d) (x+2)^{4} - y^{2} e) 7x^{6} - frac{5}{y} (y) w tym przykładzie do potęgi 4[/latex]

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: [latex]a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)[/latex]   a) [latex]x^2 -81 = x^2 -9^2 = (x - 9)(x + 9)[/latex]   b) [latex]169- p^2 = 13^2- p^2 =(13-p)(13+p)[/latex]   c) [latex]k^{-2} - (m-3)^2 =(k^{-1})^2 - (m-3)^2 = [k^{-1} - (m-3)] cdot \ cdot [k^{-1}+ (m-3)] = (k^{-1} - m+3)(k^{-1} + m-3)[/latex]   d) [latex](x+2)^4 - y^2=[(x+2)^2]^2 - y^2=((x+2)^2 -y)((x+2)^2 +y) = \ =(x^2 + 4x + 4 -y)(x^2 + 4x + 4+y)[/latex]   e) [latex]7x^6 - frac{5}{y^4} =(sqrt{7}x^3)^2 - (frac{sqrt{5}}{y^2})^2 = (sqrt{7}x^3-frac{sqrt{5}}{y^2})(sqrt{7}x^3+frac{sqrt{5}}{y^2})[/latex]