Sinus to stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciwko kąta ostrego do przeciwprostokątnej. Oznacza to, że 5 to przyprostokątna, a 13 przeciwprostokątna. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy drugą przyprostokątną 5^2 + b^2 = 13^2 b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = 12 I tu już idzie łatwo cosinus to stosunek przyprostokątnej leżącej przy kącie ostrym do przeciwprostokątnej czyli cos alfa = 12/13, tangens stosunek przyprostokątnej leżącej na przeciwko kąta do drugiej przyprostokątnej, czyli tg alfa = 5/12, a ctg alfa jest odwrotnością tg czyli będzie wynosił 12/5.
cosα = √1 - (5/13)2 = √1 - 25/169 = √144/169 = 12/13 tgα = sinα/cosα = 5/13*13/12 = 5/12 ctgα = 1/tgα = 12/5
