1.a) Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3 cm X 4 cm X 5 cm. b) Znajdź wzór na długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a, b i c (Do przykładu b poproszę obliczenia)

Zad 1 a) Przekątna podstawy:   a^2+b^2=c^2 3^2+4^2=c^2 9+16=c^2 c^2=25 c=5   Przekątna prostopadłościanu:   {Jeśli na rys. narysujemy przekątną podstawy i przekątną                                                prostopadłościanu to otrzymamy trójkąt prostokątny, gdzie                                               przeciwprostokątna to przekątną prostopadłościanu} a^2+b^2=c^2 5^2+5^2=c^2 25+25=c^2 c^2=50 c= √50   {pierwiastek z 50} c=5 √2   {5 pierwiastek z 2 }   b) p- przekątna podstawy P-przekątna prostopadłościanu   p^2=a^2+b^2 P^2=p^2+c^2 P^2=a^2+b^2+c^2 P=√a^2+b^2+c^2   {pod pierwiastkiem a^2+b^2+c^2