Dużo pkt do zdobycia. Wysokość czworościanu foremnego jest równa 16 cm. Oblicz objętość tego czworościanu.

H = 16cm   W podstawie mamy trójkąt równoboczny, zatem   |AB| = 2/3 * h = 2/3 * a√3 / 2 = a√3 / 3   AB² + H² = a² (a√3 / 3)² + 16² = a² a² = 1/3a² + 256 a² - 1/3a² = 256 2/3a² = 256 a² = 256 * 3/2 a² = 128 * 3 a² = 384 a = √384 a = 8√6cm  ------  krawędź podstawy   V = a³√2 / 12     ----  wzór na objętość czworościanu V = (8√6)³√2 / 12 V = (512 * 6√6 * √2) / 12 V =(512√6 * √2) / 2 V = 256√12 V = 512√3 cm³   --------- odpowiedź