zadanie 1  Uzasadnij tożsamość:  a) cos^2 alfa = ctg alfa / tg alfa + ctg alfa  b) tg alfa x ctg alfa/ 1 - sin ^2 alfa = tg^2 alfa + 1    zadanie 2   Oblicz długość łuku wyciętego z okręgu o promieniu 10 przez kąt środkowy o mierze 3 pi/2 rad.  

[latex]\a) cos^2 alpha =frac{ ctg alpha} {tgalpha + ctg alpha} \P=frac{cosalpha}{frac{sin^2alpha}{cosalpha}+cosalpha}=cosalpha:(frac{sin^2alpha+cos^2alpha}{cosalpha})=cosalpha*frac{cosalpha}{1}=cos^2alpha \P=L [/latex]     [latex]\b) \L=frac{tgalpha*ctgalpha}{1-sin^2alpha}=frac{tgalpha*frac{1}{tgalpha}}{cos^2alpha}=frac{1}{cos^2alpha} \P=tg^2alpha+1=frac{sin^2alpha}{cos^2alpha}+1=frac{sin^2alpha+cos^2alpha}{cos^2alpha}=frac{1}{cos^2alpha} \L=P \wzory: \sin^2alpha+cos^2alpha=1 \tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha} \tgalpha*ctgalpha=1 [/latex]     [latex]\2. \d=2pi r \frac32pi:2pi=frac34 \d=frac34*2*pi*10=15pi[/latex]    

Odpowiedzi w załącznikach