Usuń niewymierność z mianownika. a) [latex] frac{sqrt{3} }{ 4sqrt{2} } [/latex] b) [latex] frac{20}{ 4sqrt{5} } [/latex] c) [latex] frac{4}{3+ sqrt{5} } [/latex] Daję naj, ale proszę o USUNIĘCIE NIEWYMIERNOŚCI Z MIANOWNIKA.

W a) i b) korzystamy ze wzoru: [latex]sqrt{a}cdotsqrt{a}=a[/latex] oraz z [latex]sqrt{a}cdotsqrt{b}=sqrt{acdot b}[/latex] [latex]a) dfrac{sqrt3}{4sqrt2}cdotdfrac{sqrt2}{sqrt2}=dfrac{sqrt{3cdot2}}{4cdot2}=oxed{dfrac{sqrt6}{8}}[/latex] [latex]b) dfrac{20}{4sqrt5}cdotdfrac{sqrt5}{sqrt5}=dfrac{20sqrt5}{4cdot5}=dfrac{20sqrt5}{20}=oxed{sqrt5}[/latex] Tu musimy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia: [latex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/latex] oraz: [latex]left(sqrt{a} ight)^2=a[/latex] [latex]c) dfrac{4}{3+sqrt5}cdotdfrac{3-sqrt5}{3-sqrt5}=dfrac{4(3-sqrt5)}{3^2-left(sqrt5 ight)^2}\\=dfrac{4(3-sqrt5)}{9-5}=dfrac{4(3-sqrt5)}{4}=oxed{3-sqrt5}[/latex]

Ja Tam Nwm Ale tamten gość ma rację. Więc... brawo!