DUŻO PUNKTÓW TYLKO ZA WSZYSTKIE ODPOWIEDZI ! PILNE !   Rozłóż wielomian na czynniki: a) x³-2x²+2x-4 b) 3x³+6x²-x-2 c) x³-½x²+4x-2 d) -12x³+4x²+9x-3 e) 9x³-9x²+4x-4 f) -6x⁴+8x³-3x²+4x g) 5x⁵+2x⁴+10x³+4x² h) -4x⁴+5x³+12x-15

 a) x³-2x²+2x-4  = x²(x-2)+2(x-2) = (x²+2)(x-2) b) 3x³+6x²-x-2 = 3x²(x+2)-1(x+2) = (3x²-1)(x+2) c) x³-½x²+4x-2 = x²(x-½) + 4(x-½) = (x²+4)(x-½) d) -12x³+4x²+9x-3 = -4x²(3x-1)+3(3x-1) = (-4x²+3)(3x-1) e) 9x³-9x²+4x-4 = 9x²(x-1)+4(x-1) = (9x²+4)(x-1) f) -6x⁴+8x³-3x²+4x = -8x³(¾x+1)-4x(¾x+1) = 4x(¾x+1)(1+2x²) g) 5x⁵+2x⁴+10x³+4x² = 4x²(½x²+1)(⁵/₂x+1) h) -4x⁴+5x³+12x-15 = -4x(x³-3)+5(x³-3) = (x³-3)(5-4x)

a) x³-2x²+2x-4  / (x-2)=x²+2 więc x³+2x²+2x-4=(x-2)(x²+2) b) 3x³+6x²-x-2  / (x+2)=3x²-1 więc 3x³+6x²-x-2=(x+2)(3x²-1) c) x³-½x²+4x-2 tu nie wiem d)  -12x³+4x²+9x-3 /(3x-1)=4x²-3 więc -12x³-4x²-9x+3=(3x-1)(4x²-3) e) 9x³-9x²+4x-4 /(x-1)=9x²+4 więc 9x³-9x²+4x-4=(x-1)(9x²+4) f) -6x⁴+8x³-3x²+4x tj: (6x³-8x²+3x-4)  /(3x-4)=2x²+1 więc 6x³-8x²+3x-4=(3x-4)(2x²+1) g) 5x⁵+2x⁴+10x³+4x²=x²(5x⁴+2x²+10x+4) h)  -4x⁴+5x³+12x-15 /(4x-5)= -1x³+3 więc -4x⁴+5x³+12x-15=(4x-5)(-1x³+3)