prostokąt o bokach 4,5 cm i 6 cm jest podobny do prostokąta o przekątnej długości 22,5 cm. oblicz obwód większego prostokąta. romb o przekątnych długości 10 cm i 24 cm jest podobny do rombu o boku długości 65 cm. oblicz obwody i pola tych rombów! DAJE MAX

1 policzmy przekatną 1 prostokata . Skorzystamy z Tw. Pitagorasa d²=a²+b² d²= 6²+4,5² = 36 +20,25 = 56,25cm² d = 7,5cm   przekatna drugiego d2 = 22,5 22,5/7,5 = 3 -----------to nasza skala podobieństwa k=3   a=4,5 to a1 = 3*4,5 = 13,5 cm b = 6 to b1 = 3*6 = 18cm   Czyli Obwód większego = 2*13,5 + 2*18 = 27+36 = 63 cm     2 bok rombu a tworzy z połówkami przekatnych p i q trójkat prostokatny   p = 10 ---------10/2 =5 q=24-24/2 = 12   a² = 5²+12² = 25+44=169 a = 13cm   Pole rombu mniejszego= (p*q)/2 = (10*24)/2 = 120cm² Obwód mniejszego= 4a = 52cm   a1 = 65 cm   65/13 = 5 --------------nasza  skala podobieństwa   przekątne większego p1 = p*5 = 10*5 = 50 cm q1 = q*5 = 24*5 = 120 cm   P2 = (50*120)/2 = 3000cm² O2 = 4*a1 = 260 cm