Mam 2 zadanie do rozwiązania :   1.   Dla jakiego x liczby (5,x+3,3x-1) tworzą ciąg geometryczny.       2.  Wyznacz n, Sn dla ciągu geometrycznego, jeżeli :       a(w indeksie dolnym 1) =4 ,   q=3 ,  a(w indeksie dolnym "n") = 324   :P

Rozwiazanie w załaczniku

Tak siedziałem i myślałem czy chce mi sie paćkać z tymi zadaniami xD   [latex]1.\ \ (5,x+3,3x-1)\ \ q=frac{x+3}{5}\ q=frac{3x-1}{x+3}\ wiec:\ frac{x+3}{5}=frac{3x-1}{x+3}\ mnoze na krzyz:\ \ (x+3)^{2}=5(3x-1)\ x^{2}+6x+9-15x+5=0\ x^{2}-9x+14=0\ \ Delta=81-56=25\ sqrt{Delta}=5\ \ x_{1}=2 v x_{2}=7[/latex]   [latex]2.\ a_{1}=4\ q=3\ a_{n}=324\ \ S_{n}=a_{1}*frac{1-q^{n}}{1-q}\ \ obliczam n:\ a_{n}=324\ a_{n}=a_{1}q^{n-1}\ Wiec:\ 324=4*frac{3^{n}}{3}\ 3^{n}=243\ \ 3^{n}=3^{5}\ n=5\ \ wiec:\ S_{n}=a_{1}*frac{1-q^{n}}{1-q}\ \ S_{n}=4*frac{1-3^{5}}{1-3}\ S_{n}=484[/latex]