Dana jest funkcja f(x)=2/3 x+4. Wyznacz miejsce zerowe funkcji Określ monotoniczność funkcji Oblicz dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość (- 12) Oblicz wartość dla argumentu (- 7/2) Sprawdź (wykonując odpowiednie obliczenia) czy punkt

2/3x+4=0 2/3x = -4 x = -4 *3/2 m.z. x=-6 a=2/3 > 0 Funkcja rosnaca 2/3x+4=-12 2/3x = -16 x=-16 * 3/2 x=-24 f(-7/2)= 2/3 * (-7/2)+4 = -7/3 + 4 = 5/3 2/3*9+4= 6+4=10 10=10 Punkt A nalezy do wykresu funkcji f. 2/3x + 4 ≥ 0 2/3x ≥ -4 x ≥ -4*3/2 x≥ - 6 f(x)≥0 dla x∈<-6,+∞) b=4 P=(0,4) 3-[2/3*(-3)+4)]+4 - (2/3*5+4)=3-(-2+4)+4-(10/3+4)= 7-2-22/3 = 5-22/3 = 15/3 - 22/3 = -7/3

[latex] f(x)=\frac{2}{3}x+4=0\frac{2}{3}x=-4\x=-6 o miejsce zerowe\\[/latex] Funkcja rosnąca (a>0) [latex]frac{2}{3}x+4=-12\\frac{2}{3}x=-16\x=-24[/latex] [latex]f(- frac{7}{2})=frac{2}{3}*(- frac{7}{2} )+4=- frac{7}{3}+ frac{12}{3}= frac{5}{3}=1 frac{2}{3} [/latex] [latex] f(x)=\frac{2}{3}*9+4=10[/latex] punkt A(9;10) należy do wykresu [latex]f(x)  extgreater 0\frac{2}{3}*x extgreater -4\x extgreater -6\f(x) extgreater 0 o xin(-6;+infty)[/latex] [latex]f(0)=frac{2}{3}*0+4\f(0)=4 o przecina os OY[/latex] [latex]f(-3)=frac{2}{3}*(-3)+4=2\f(5)=frac{2}{3}*5+4=frac{10}{3}+4=7frac{1}{3}\3*f(-3)+4*f(5)=3*2+4*frac{22}{3}=6+frac{88}{3}=29frac{1}{3}[/latex]