w ciagu arytmetycznym a3 = 15 i a8 =65 oblicz r i a1 -zapisz wzor ogolny tego ciagu oblicz sume 15 poczatkowych wyrazow tego ciagu  

an=a1+(n-1)r   a3=a1+2r a8=a1+7r   a1+2r=15 a1+7r=65/*(-1)   a1+2r=15 -a1-7r=-65   -5r=-50 r=10   a1+20=15 a1=-5   a15=-5+140=135   s15=(-5+135)/2*15=65 *15=975

a3 = a1+2r a8 = a1+7r   z łasćiwości ciągu arytmetycznego i podstawiamy   a1+2r = 15 a1+7r = 65   odejmujemy równania od siebie   a1-a1+2r-7r = 15-65 -5r = -50 r = 10   a1+2*10 =15 a1 = 15-20 a1 = -5   an = a1+(n-1)*r = -5+(n-1)*10 = -5+10n-10 = 10n -15 --------wzór ogólny ciągu   policzmy jeszcze a15  a15 = a1+14r = -5+14*10 = -5+140 = 135   Sn = (a1+an)/2*n n=15 a1=-5 a15 = 135   S15 = (-5+135)/2 * 15 = 130/2* 15 = 65*15 = 975