W jakiej odległości od Słońca musi znajdować się planeta, jeśli obiega Słońce w 2-krotnie większym czasie niż Ziemia ?

Z 3 prawa Keplera:   [latex]frac{T_{z}^{2}}{a_{z}^{3}}=frac{T_{p}^{2}}{a_{p}^{3}}[/latex]   Wiemy, że   [latex]T_{z}=1 rok[/latex] [latex]a_{z}=1A.U[/latex] [latex]T_{p}=2 lata[/latex] [latex]a_{p}=?[/latex]     Po przekształceniu:   [latex]a_{p}=sqrt[3]{frac{T_{p}^{2}cdot a_{z}^{3}}{T_{z}^{2}}}=sqrt[3]{frac{4lata^{2}cdot 1A.U^{3}}{1rok^{2}}}approx 1,59A.U[/latex]   Odp. Planeta musi znajdować się w odległości ok. 1,59 jednostki astronomicznej od Słońca.