Wykaż, że jeżeli x,y są liczbami dodatnimi oraz x+y=16, to (1+x)(1+y)[latex]leq[/latex]81

[latex](1+x)(1+y) leq 81 \ 1 + y + x + xy leq 81[/latex] x=16-y   [latex]1 + 16 + (16- y)y leq 81 \ 17 + 16y - y^2 leq 81 \ -y^2 +16y -64 leq 0 \ pomnoz przez (-1)\ y^2-16y+64 geq 0\ delta= 256 - 256 =0\ x_{0}= frac{16}{2} = 8\[/latex] x należy do R{8}