d - długość przekątnej podstawy ostrosłupa a=10cm b=4cm [latex]d=sqrt{a^2+b^2}\d=sqrt{10^2+4^2}=sqrt{100+16}=sqrt{116}=sqrt{4*29}=sqrt{4}*sqrt{29}=\=2sqrt{29}cm\d=2sqrt{29}cm [/latex] x - długość krawędzi bocznej ostrosłupa x=13cm Wysokość ostrosłupa liczę z twierdzenia Pitagorasa: H - długość wysokości ostrosłupa [latex]H^2+(frac{d}{2})^2=x^2\H^2+(frac{2sqrt{29}}{2})^2=13^2\H^2+(sqrt{29})^2=13^2\H^2+29=169\H^2=169-29\H^2=140\H=sqrt{140}=sqrt{4*35}=sqrt{4}*sqrt{35}=2sqrt{35}cm\H=2sqrt{35}cm[/latex] Odp. Wysokość ostrosłupa wynosi [latex]2sqrt{35}cm[/latex].
