1. Pole trójkąta równobocznego jest równe 36√3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie 2. Dany jest trójkąt prostokątny o wymiarach : 9, 27, 30. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

1. P=36√3 P=a²√3/4 a²√3/4=36√3 a²=4*36√3/√3=144 a=√144 a=12 R=a√3/3  wzór R=12√3/3=4√3[j] promien okręgu opisanego 2. a=9 b=27 c=30 r=(a+b-c)/2  wzór na promien okręgu wpisanego w Δ prostokątny r=(9+27-30)/2=6/2=3[j] promien ------- to nie jest Δ prostokątny a²+b²=c²  warunek 81+729=810≠30²≠900 --------------- p=(a+b+c)/2  połowa obwodu p=(9+27+30)/2=66/2=33 P=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]  wzór Herona na pole trójkata p-a=33-9=24 p-b=33-27=6 p-c=33-30=3 P=√(33*24*6*3)=√14 256=√(1296*11)=36√11  pole trójkata r=2P/(a+b+c)     wzór r=2*36√11/66=2*6√11/11=12√11/11[j]   promień okręgu wpisanego