PROSZE POMÓŻCIE PILNE suma pól koła wpisanego w trójkąt równoboczny i koła na nim opisanego jest równa 60π. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

promień okręgu opisanego = 2/3 wysokości trójkata , a promień okręgu wpisanego = 1/2 wysokości trójkąta   [latex]pi R^2 + pi r^2=60pi\ R^2+r^2=60\ (frac{2}{3}h)^2+(frac{1}{3}h)^2=60\ frac{4}{9}h^2+frac{1}{9}h^2=60\ frac{5}{9}h^2=60\ h^2=60 cdot frac{9}{5}=108\ h=sqrt{108}=6sqrt{3}[/latex]     [latex]h=frac{asqrt{3}}{2}\ 6sqrt{3}=frac{asqrt{3}}{2}\ a=6sqrt{3}cdot frac{2}{sqrt{3}}=12\ \ \ P=frac{a^2sqrt{3}}{4}=frac{144sqrt{3}}{4}=36sqrt{3} j^2\ \ \ Ob=3a=36 j[/latex]