W okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD , które przecięły się w punkcie S. Wiedząc, że CS=4, AS=6, SD=6, PΔASD=PΔCBS+60, Oblicz pole trójkątów ASD i CBS oraz długość SB.   Prosze odpowiedzi z obliczeniami.

 Odcinek SB, jest równy 4, ponieważ kąty w obu trójkątach muszą być podobne z zasady KKK w trójkącie, ponieważ kąty muszą być te same to znaczy że skoro trójkąr ADS jest równoramionny to trójkąt CBS również musi być równoramienny.   ΔASD = ΔCBS +60 Mając dwa boki możemy obliczyć bok trzeci z Pitagorasa.   ΔASD: 6²+6²= (|AD|)² 36+36=(|AD|)² 72=(|CB|)² |CB|= 6√2   Z tego liczymy wysokość również za pomocą Pitagorasa (√72 /2)²+ H² = 36 72/4 + H² =36 H²= 18 H = 3√2   Czyli nasze pole to jest √72 * √18 / 2 = √1296 / 2 = 36 / 2 = 18j²