a) Za pomocą wzoru na pole koła obliczamy długość promienia: [latex]P=pi r^{2}\P=144 pi\\pi r^{2}=144 pi /: pi\r^{2}=144\r=12[/latex] Obliczamy obwód tego koła: [latex]r=12\\Obwod=2pi r\Obwod=2 pi*12\Obwod=24 pi[/latex] Obwód tego koła jest równy 24π b) Za pomocą wzoru na obwód koła obliczamy długość promienia: [latex]Obwod=2pi r\Obwod=8m\\2pi r=8m /:2pi\r=frac{8}{2pi}m\\r=frac{4}{pi}m [/latex] Obliczamy pole tego koła: [latex]r=frac{4}{pi}m\\ P=pi r^{2}\P=pi*(frac{4}{pi}m)^{2}\\P=pi*frac{16}{pi ^{2}}m^{2}\\P=frac{16}{pi}m^{2}[/latex] Pole tego koła jest równe [latex]frac{16}{pi}m^{2} [/latex] c) Średnica jest dwa razy dłuższa niż promień. Obliczamy długość promienia: [latex]srednica=10sqrt{2}\\r=frac{1}{2}*srednica\r=frac{1}{2}*10sqrt{2}\r=5sqrt{2}[/latex] Obliczamy pole tego koła: [latex]r=5sqrt{2}\\P=pi r^{2}\P=pi * (5sqrt{2})^{2}\P=pi * 25*2\P=50pi [j^{2}][/latex] Pole tego koła jest równe 50π[j²] d) Promień okręgu opisanego na kwadracie jest równy połowie długości przekątnej tego kwadratu. Za pomocą wzoru na pole kwadratu obliczamy długość jego boku: [latex]P=a^{2}\P=20cm^{2}\\a^{2}=20cm^{2}\a=sqrt{20}cm\a=sqrt{4*5}cm\a=2sqrt{5}cm[/latex] Obliczamy długość przekątnej tego kwadratu: [latex]a=2sqrt{5}cm\\d=asqrt{2}\d=2sqrt{5}*sqrt{2}cm\d=2sqrt{10}cm[/latex] Obliczamy długość promienia okręgu, który został opisany kwadracie o podanym polu: [latex]d=2sqrt{10}cm \\R=frac{1}{2}d\R=frac{1}{2}*2sqrt{10}cm\R=sqrt{10}cm[/latex] Obliczamy obwód okręgu, który został opisany na kwadracie o podanym polu: [latex]R=sqrt{10}cm\\Obwod=2 pi R\Obwod=2pi*sqrt{10}cm\Obwod=2pi sqrt{10} cm[/latex] Obwód tego okręgu jest równy 2π√10cm
