Jeżeli długość przewodnika zmniejszyć dwukrotnie, jednocześnie dwukrotnie zwiększając jego średnicę to opór przewodnika: a) zmaleje 8 razy b) wzrośnie 4 razy c) zmaleje 2 razy d) nie zmieni się Wybór uzasadnij.

opór przewodnika można wyrazić zależnością [latex]R=frac{ ho l}{S}[/latex] gdzie l - długość, S - pole przekroju poprzecznego ρ - opór właściwy   w zmienionym przewodniku (skóconym i  zwięszonej średnicy) [latex]R_1=frac{ ho 0.5l}{pi (2r)^2}=frac{0.5 ho l}{4pi r^2}=frac{ ho l}{8S}=frac{1}{8}R[/latex] opór zmaleje 8 razy   pozdrawiam   --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"

[latex]R_1= hofrac{l}{s}= hofrac{l}{pi r^2}= hofrac{l}{pi (frac{1}{2}d)^2}\\ R_2= hofrac{frac{l}{2}}{pi(frac{1}{2}*2d)^2}= hofrac{l}{2pifrac{1}{2^2}*2^2*d}\\ R_2= hofrac{l}{2pi d^2}= hofrac{l}{2pi (2r)^2}= hofrac{l}{2pi 2^2*r^2}\\ R_2= hofrac{l}{2*4pi r^2}\\ R_2= hofrac{l}{8pi r^2}\\ R_2=frac{1}{8}R_1[/latex]   Opór zmaleeje 8 krotnie, odp. a)