Zad potrzebuje na dzisiaj . Zad do rozw to 3.52 ( bez tych skreslonych) i całe 3.53 ;)))

Zad. 3.52. b) [latex]frac{(b-2)b}{2b -4}[/latex]   Zał. 2b - 4 ≠ 0 2b ≠ 4   /:2 b ≠ 2   [latex]frac{(b-2)b}{2b -4} = frac{(b-2)b}{2 cdot (b -2)} = frac{b}{2}[/latex]   f) [latex]frac{3x^2 - 6x}{5x - 10}[/latex]   Zał. 5x - 10 ≠ 0 5x ≠ 10   /:5 x ≠ 2   [latex]frac{3x^2 - 6x}{5x - 10} = frac{3x cdot (x - 2)}{5 cdot (x - 2)} = frac{3x}{5}[/latex]   g) [latex]frac{3z^2 +6z}{z^2 +2z}[/latex]   Zał. z² + 2z ≠ 0 z·(z + 2) ≠ 0 z ≠ 0 ∧ z + 2 ≠ 0 z ≠ 0 ∧ z ≠ - 2   [latex]frac{3z^2 +6z}{z^2 +2z} = frac{3z cdot(z +2)}{z cdot (z +2)} = 3[/latex]   h) [latex]frac{2t - t^2}{t^3 - 2t^2}[/latex]   Zał. t³ - 2t² ≠ 0 t² · (t  - 2) ≠ 0 t² ≠ 0 ∧ t  - 2 ≠ 0 t ≠ 0 ∧ t ≠ 2   [latex]frac{2t - t^2}{t^3 - 2t^2} = frac{t cdot (2 - t)}{t^2 cdot (t - 2)}=frac{-t cdot (t-2)}{t^2 cdot (t - 2)}=frac{-1}{t}=-frac{1}{t}[/latex]   Zad. 3.53. a) [latex]frac{x(x+2)-3(x+2)}{x-3}[/latex]   Zał. x - 3 ≠ 0 x ≠ 3   [latex]frac{x(x+2)-3(x+2)}{x-3} = frac{(x+2)(x-3)}{x-3} = x+2[/latex]   b) [latex]frac{(y-5)y-4(y-5)}{y-5}[/latex]   Zał. y - 5 ≠ 0 y ≠ 5   [latex]frac{(y-5)y-4(y-5)}{y-5} = frac{(y-5)(y-4)}{y-5} = y - 4[/latex]   c) [latex]frac{(x+1)x +(x+1)}{(x+1)^2}[/latex]   Zał. (x + 1)² ≠ 0 x +1 ≠ 0 x ≠ - 1   [latex]frac{(x+1)x +(x+1)}{(x+1)^2} = frac{(x+1)(x +1)}{(x+1)^2}= frac{(x+1)^2}{(x+1)^2} = 1[/latex]   d) [latex]frac{z(z+2) - 2z-4}{2z +4}[/latex]   Zał. 2z + 4 ≠ 0 2z ≠ - 4   /;2 z ≠ - 2   [latex]frac{z(z+2) - 2z-4}{2z +4} = frac{z(z+2) - 2 cdot (z+2)}{2 cdot (z +2)} = frac{(z+2)(z - 2)}{2 cdot (z +2)} =frac{z- 2}{2} = frac{z}{2} -frac{2}{2} =frac{z}{2} -1[/latex]   e) Zał. [latex]frac{(a + b)^2 - (a+b)}{a +b-1}[/latex]   Zał. a + b - 1 ≠ 0 a + b ≠ 1   [latex]frac{(a + b)^2 - (a+b)}{a +b-1} = frac{(a + b)(a+b -1)}{a +b-1} = a+b[/latex]   f) [latex]frac{(4-a)^2 + 2(4-a)}{a - 4}[/latex]   Zał. a - 4 ≠ 0 a ≠ 4   [latex]frac{(4-a)^2 + 2(4-a)}{a - 4} = frac{(4-a)(4 - a + 2)}{-(4 - a)} = frac{6 - a}{- 1} = a - 6[/latex]   g) [latex]frac{3 - y +4(y-3)^2}{8y - 26}[/latex]   Zał. 8y - 26 ≠ 0 8y ≠ 26   /:8 y ≠ 3,25   [latex]frac{3 - y +4(y-3)^2}{8y - 26} = frac{-(y -3) +4(y-3)^2}{8y - 26} = frac{(y -3)[-1 +4(y-3)]}{2 cdot(4y - 13)} =\\ = frac{(y -3)(-1+4y-12)}{2 cdot(4y - 13)} =frac{(y -3)(4y-13)}{2 cdot(4y - 13)} =frac{y -3}{2} =frac{y}{2} -frac{3}{2} =frac{y}{2} -1,5[/latex]   h) [latex]frac{-2(x+1)^2 +2x+2}{2x^2 - 2x}[/latex]   Zał. 2x² - 2x ≠ 0 2x · (x - 1) ≠ 0 2x ≠ 0 ∧ x - 1 ≠ 0 x ≠ 0 ∧ x ≠ 1   [latex]frac{-2(x+1)^2 +2x+2}{2x^2 - 2x} = frac{-2(x+1)^2 +2 cdot (x+1)}{2x cdot(x - 1)}=frac{2 cdot (x+1)[-(x+1) +1]}{2x cdot(x - 1)} = \\ =frac{2 cdot (x+1)(-x-1+1)}{2x cdot(x - 1)} =frac{2 cdot (x+1)(-x)}{2x cdot(x - 1)} =frac{(x+1)cdot (-1)}{x - 1} =-frac{x+1}{x - 1}[/latex]