Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tych zadań (w załączniku) z góry dzięki ;)

1. a) [latex]frac{5-x}{4} =frac{2-x}{2} \ 2 cdot(5 -x) = 4 cdot(2 - x) \ 10 - 2x = 8 - 4x \ -2x +4x = 8 - 10 \ 2x = - 2 /:2 \ x = - 2[/latex]   b) [latex](2x+3)^2 - (3x+9) = (x+3)(x-3) +3x^2 \ 4x^2 +12x+9 -3x-9 = x^2 - 9 +3x^2 \ 4x^2 +9x = 4x^2 - 9 \ 4x^2 +9x- 4x^2 =- 9 \ 9x = - 9 /:9 \ x = - 1[/latex]   2. [latex]frac{x-1}{2} +frac{x-2}{3} < x-1 / cdot 6 \ 3 cdot (x-1) + 2 cdot (x-2) < 6 cdot (x-1) \ 3x - 3 + 2x - 4 < 6x - 6 \ 5x - 7 <6x - 6 \ 5x -6x < - 6 +7 \ -x < 1 / cdot (-1) \ x > - 1[/latex]   Odp. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest liczba 0.   3. [latex]left { {{x+2y=4} atop {3x - 4y = 18}} ight. \\ left { {{x=4-2y} atop {3 cdot (4-2y) - 4y = 18}} ight. \\ left { {{x=4-2y} atop {12-6y - 4y = 18}} ight. \\ left { {{x=4-2y} atop {-10y = 18-12}} ight. \\ left { {{x=4-2y} atop {-10y = 6 /:(-10)}} ight. \\ left { {{x=4-2y} atop {y = -0,6}} ight. \\ left { {{x=4-2 cdot (-0,6)} atop {y = -0,6}} ight. \\ left { {{x=4+1,2} atop {y = -0,6}} ight. \\ left { {{x=5,2} atop {y = -0,6}} ight.[/latex]   4. [latex]left { {{7x - 3y = 15 / cdot 2} atop {5x +6y = 27}} ight. \\ underline{left { {{14x - 6y = 30} atop {5x +6y = 27}} ight.} \\ 19x =57 /:19 \ x = 3 \\ 5x +6y = 27 \ 5 cdot 3 +6y = 27 \ 15 +6y = 27 \ 6y = 27 - 15 \ 6y = 12 /:6 \ y = 2 \\ left { {{x = 3} atop {y=2}} ight.[/latex]   5. [latex]left { {{x+2y = 1} atop {2x-y = - 3}} ight. \\ left { {{2y =-x+ 1 /:2} atop {-y =-2x - 3 / cdot(-1)}} ight. \\ left { {{y =-frac{1}{2}x+frac{1}{2}} atop {y =2x+3}} ight.[/latex]   [latex]y =-frac{1}{2}x+frac{1}{2} to r'ownanie prostej \\ x = -1 Rightarrow y = -frac{1}{2} cdot (-1)+frac{1}{2} = frac{1}{2} +frac{1}{2} = 1 \ Zatem (-1; 1) in y =-frac{1}{2}x+frac{1}{2} \\ x = 1 Rightarrow y = -frac{1}{2} cdot 1+frac{1}{2} = -frac{1}{2} +frac{1}{2} = 0 \ Zatem (1; 0) in y =-frac{1}{2}x+frac{1}{2}[/latex]   [latex]y =2x+3 to r'ownanie prostej \\ x = -1 Rightarrow y = 2 cdot (-1)+3 =-2 +3= 1 \ Zatem (-1; 1) in y =2x+3 \\ x = 1 Rightarrow y = 2 cdot 1+3 =2 +3 = 5 \ Zatem (1; 5) in y =2x+3[/latex]   Zaznaczamy punkty w ukladzie współrzędne i rysujemy proste (patrz załącznik). Z wykresu odczytujemy rozwiązanie układu równań - są to współrzędne punktu przecięcia się prostych: [latex]left { {{x=-1} atop {y =1}} ight.[/latex]   6. x, y - szukane liczby x, y ∈ N   [latex]left { {{x+y=56} atop {3x +frac{y}{2}=83 / cdot (-2)}} ight. \\ underline{left { {{x+y=56} atop -{6x -y=-166}} ight.} \\ -5x = - 110 /:(-5) \ x = 22 in N \\ x+y=56 \ 22+y=56 \ y=56-22 \ y = 34 in N \\ left { {{x=22} atop {y=34}} ight.[/latex]   Odp. Szukane liczby to 22 i 34.   7. Liczba km przejechanych w drugim dniu: x Liczba km przejechanych w pierwszym dniu: 2x Liczba km przejechanych w trzecim dniu: x - 20%·x = x - 0,2x = 0,8x   2x + x + 0,8x = 684 3,8x = 684    /:3,8 x = 180   Liczba km przejechanych w drugim dniu: x = 180 km Liczba km przejechanych w pierwszym dniu: 2x = 2 · 180 = 360 km Liczba km przejechanych w trzecim dniu: 0,8x = 0,8 · 180 = 144 km   Sprawdzenie: 360 + 180 + 144 = 684   Odp. Turysta trzeciego dnia przejechał 144 km.