[latex]\1. \a) \egin{cases}2x-y=8/*2 \x+2y=-1end{cases} \egin{cases}4x-2y=16 \x+2y=-1end{cases} \------- + \5x=15/:5 \x=3 \2*3-y=8 \-y=8-6 \-y=2/*(-1) \y=-2 \Odp. egin{cases}x=3\y=-2end{cases} \b) \egin{cases}2x-y=-10 \2x-3y=-18/*(-1)end{cases} \egin{cases}2x-y=-10 \-2x+3y=18end{cases} \--------- + \2y=8 /:2 \y=4 \2x-4=-10 \2x=-10+4 /:2 \x=-3 \Odp. egin{cases}x=-3\y=4end{cases} [/latex] 2. a) y=-0,5x+2 x 2 4 -2 0 y 1 0 3 2 y=-x+4 x -1 0 1 2 y 5 4 3 2 Wykres w zalaczniku b) y=2x+2 x -1 0 1 2 y 0 2 4 6 -3y=-6x-6 /:(-3) y=2x+2 wykresem jest ta sama prosta (uklad rownan nieoznaczony) wykres w zalaczniku.
zad.1. [latex]a)\ left { {{2x-y=8} atop {x+2y=-1}/*(-2)} ight.\ \ left { {{2x-y=8} atop {-2x-4y=2}} ight.\ + -----\ -5y=10/:(-5)\ y=-2\ 2x-y=8\ 2x-(-2)=8\ 2x+2=8/-2\ 2x=6/:2\ x=3\ \ Odp.left { {{y=-2} atop {x=3}} ight.[/latex] [latex]b)\ left { {{2x-y=-10/*(-3)} atop {2x-3y=-18}} ight.\ \ left { {{-6x+3y=30} atop {2x-3y=-18}} ight.\ + ----\ -4x=12/:(-4)\ x=-3\ 2x-3y=-18\ 2*(-3)-3y=-18\ -6-3y=-18/+6\ -3y=-12/:(-3)\ y=4\ \ Odp.left { {{y=4} atop {x=-3}} ight.[/latex] zad.2. [latex]a)\ left { {{0.5x+y=2/-0.5x} atop {x+y=4/-x}} ight\ \ left { {{y=-0.5x+2} atop {y=-x+4}} ight..\ \ y=-0.5x+2\ \ x|-1| 0 | 1 |\ y| 2.5 | 2 |1.5|\ \ y=-x+4\ \ x|-1| 0 | 1 |\ y| 5 | 4 | 3 |\ \\ Rys. zalacznik[/latex] [latex]b)\ left { {{-2x+y=2/+2x} atop {6x-3y=-6/-6x}} ight\ \ left { {{y=2x+2} atop {-3y=-6x-6/:(-3)}} ight..\ \ left { {{y=2x+2} atop {y=2x+2}} ight.\ \ y=2x+2\ \ x|-1| 0 | 1 |\ y| 0 | 2 | 4 |\ \ Rys. zalczanik[/latex]
