zadanie wykonaj dzialania p+r, p-r, p razy r , p podzielic przez r a) p=x-2/ x+2 , r=x+2/x-2

[latex]p+r=frac{x-2}{x+2}+frac{x+2}{x-2}=frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}+frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=frac{(x-2)^2+(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-4x+4+x^2+4x+4}{(x-2)(x+2)}=frac{2(x^2+4)}{x^2-4}[/latex]   [latex]p-r=frac{x-2}{x+2}-frac{x+2}{x-2}=frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}-frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=frac{(x-2)^2-(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-4x+4-x^2-4x-4}{(x-2)(x+2)}=frac{-8x}{x^2-4}[/latex]   [latex]pr=frac{x-2}{x+2}*frac{x+2}{x-2}=frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=1[/latex]   [latex]frac{p}{r}= frac{x-2}{x+2}:frac{x+2}{x-2}= frac{x-2}{x+2}*frac{x-2}{x+2}= frac{(x-2)^2}{(x+2)^2}\[/latex] dla xeR {-2,2}, bo mianownik nie może być równy zero

[latex]p=frac{x-2}{x+2}\ \ r=frac{x+2}{x-2}[/latex]   [latex]p+r=frac{x-2}{x+2}+frac{x+2}{x-2}=frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}+frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=frac{(x-2)^2+(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-4x+4+x^2+4x+4}{(x-2)(x+2)}=frac{2(x^2+4)}{x^2-4} dla xin R/{-2,2} [/latex]   [latex]p-r=frac{x-2}{x+2}-frac{x+2}{x-2}=frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}-frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=frac{(x-2)^2-(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2-4x+4-x^2-4x-4}{(x-2)(x+2)}=frac{-8x}{x^2-4} dla xin R/{-2,2} [/latex]   [latex]pr=frac{x-2}{x+2}*frac{x+2}{x-2}=frac{(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=1 [/latex]   [latex]frac{p}{r}= frac{x-2}{x+2}:frac{x+2}{x-2}= frac{x-2}{x+2}*frac{x-2}{x+2}= frac{(x-2)^2}{(x+2)^2} dla xin R/{-2,2}[/latex]