Nad urwiskiem lezacy kamien posiadal tylko energie potencjalna Ep=mgh W momencie uderzenia w dno (h=0) posiadal tylko energie kinetyczna Ek=mv^2/2 rowna poczatkowej energii potencjalnej (zakladamy, ze nie bylo oporow ruchu i stosujemy zasade zachowania energii. [latex]\E_p=E_k \ mgh=frac{mv^2}{2} /* frac{2}{m} \2gh=v^2 \h= frac{v^2}{2g} \h= frac{30^2}{2*10} =900:20=45 m \czas swobodnego spadku \t=sqrt{ frac{2h}{g} } \t=sqrt{90:10}=sqrt9=3 s \E_k=Ep \E_p=2*10*45=900 J \E_k=(2*30^2):2=900 J[/latex] Odp. Kamien lecial 3 s, a skrajne wartosci energii byly rowne po 900 J.
dane: m = 2 kg v = 30 m/s g = 10 m/s2 szukane: h = ? t = ? Ek max = ? Ep max = ? Rozwiązanie Z zasady zachowania energii: Ep = Ek mgh = mv^2/2 /:m gh = v^2/2 I*2 2gh = v^2 /:2g h = v^2/2g h = (30m/s)^2/20m/s^2 h = 45 m ------------ v = g*t /:g t = v/g t = 30m/s/10m/s^2 t = 3 s --------- Ep max = mgh Ep max = 2kg * 10m/s2 * 45m Ep = 900 J -------------- Ek max = mv^2/2 Ek max = 2kg * (30m/s)^2/2 Ek max = 900 J --------------------
