Czy mógłby ktoś poświęcić chwilkę czasu i rozwiązać zadania z załącznika ? :) Z góry dziękuję :) 

Zad. 10 Prosta o równaniu y = ax + b, to prosta o współczynniku kierunkowym a oraz przecinająca oś OY w punkcie [0, b] Stąd: Prosta o współczynniku kierunkowym a = 2 oraz przecinająca oś OY w punkcie [0, - 5] ma równanie: y = 2x - 5   Zad. 11 Dziedzina funkcji to zbiór argumentów. Określając ją odczytujemy przedział lub przedziały, w jakich wykres rozciąga się wzdłuż osi OX.   a) D = (- 5; 2)   b) D = (-∞; 5>   Zbiór wartości to przedział lub przedziały, w jakich wykres rozciąga się wzdłuż osi OY.   a) ZW = <5; 7)   b) ZW = (-∞; 2>   Przedziały monotoniczności to przedziały, w których funkcja jest malejąca - w danym przedziale wraz ze wzrostem argumentów wartości funkcji maleją, rosnąca - w danym przedziale wraz ze wzrostem argumentów rosną także wartości funkcji i stała - w danym przedziale dla wszystkich argumentów wartości funkcji przyjmuje tę samą wartość. Przedziały monotoniczności odczytujemy na osi OX. a) Funkcja jest: - malejąca w przedziale (- 5; 0) - rosnąca w przedziale (0; 2)   b) Funkcja jest: - malejąca w przedziałach (- 2; - 1) i (3; 5) - rosnąca w przedziałach (- ∞; - 2) i (- 1; 1) - stała w przedziale (-1; 3)   Miejsce zerowe, to argument x, dla którego wartość y wynosi zero. Miejsce zerowe to pierwsza współrzędna punktu przecina wykresu funkcji z osią OX.   a) Funkcja nie ma miejsc zerowych   b) Miejsce zerowe funkcji: x₁ = - 4   Zad. 13 y = 2x² - 3x + 1   Funkcję kwadratową można zapisać w postaci: - ogólnej: y = ax²  + bx + c - kanonicznej: y = a(x - p)²  + q, gdzie   [latex]p = frac{-b}{2a}, q = frac{-Delta}{4a}[/latex] - iloczynowej: y = a(x - x₁)(x - x₂), gdzie x₁, x₂ są miejscami zerowymi   [latex]y = 2x^2 - 3x + 1 \ Delta= (- 3)^2 - 4 cdot 2 cdot 1 = 9 - 8 = 1; sqrt{1} = 1 \ x_1 = frac{3 - 1}{2 cdot 2} = frac{2}{4} =frac{1}{2} \ x_2 = frac{3 + 1}{2 cdot 2} = frac{4}{4} =1 \ p = frac{-b}{2a} = frac{3}{2 cdot 2} = frac{3}{4} \ q = frac{-Delta}{4a}= frac{-1}{4 cdot 2}=-frac{1}{8}[/latex] [latex]Zatem: \ - posta'c og'olna: y = 2x^2 - 3x + 1 \\ - posta'c kanoniczna: y = 2 cdot (x - frac{3}{4})^2-frac{1}{8} \\ - posta'c iloczynowa: y = 2 cdot (x-frac{1}{2})(x-1)[/latex]   Wykres – patrz załącznik     Zad. 15 a) [latex]y = - x^2 +3x-1 min i max funkcji w przedziale x in langle 0; 3 angle \ a = - 1; b = 3; c = - 1 \\ Delta = 3^2 - 4 cdot (-1) cdot (-1) = 9 -4 = 5[/latex] Sprawdzamy, czy pierwsza współrzędna wierzchołka W paraboli należy do przedziału <0; 3>: [latex]p=frac{-b}{2a}= frac{-3}{2cdot (-1)}= frac{-3}{-2}= 1frac{1}{2} in langle 0; 3 angle \ q = frac{-Delta}{4a}= frac{-5 }{4 cdot (-1)} = frac{-5 }{-4} = 1frac{1 }{4} \ Zatem: \ x = 1frac{1}{2} Rightarrow y = 1frac{1}{4}[/latex] Obliczamy wartość funkcji na krańcach przedziału <0; 3>: [latex]x = 0 Rightarrow y = -0^2 +3 cdot 0-1 = - 1 \ x = 3 Rightarrow y = -3^2 +3 cdot 3-1 = - 9+9 - 1 = -1[/latex]   Funkcja y = - x² + 3x – 1 w przedziale <0; 3 > przyjmuje: - wartość największą [latex]y_{max} = 1frac{1 }{4} dla x = 1frac{1}{2}[/latex] - wartość najmniejszą [latex]y_{min} = - 1 dla x = 0 i x = 3[/latex]   b) [latex]y = x^2-4x+5 min i max funkcji w przedziale x in langle 1; 4 angle \ a = 1; b = -4; c = 5 \\ Delta = (-4)^2 - 4 cdot 1 cdot 5 = 16 - 20 = -4[/latex]   Sprawdzamy, czy pierwsza współrzędna wierzchołka W paraboli należy do przedziału <1; 4>: [latex]p = frac{-b}{2a}= frac{4}{2cdot 1}= frac{4}{2}= 2 in langle1; 4 angle \ q = frac{-Delta}{4a}= frac{4}{4 cdot 1} =frac{4}{4} = 1 \ Zatem: \ x = 2 Rightarrow y = 1[/latex]  Obliczamy wartość funkcji na krańcach przedziału: [latex]x = 1 Rightarrow y = 1^2 -4 cdot 1+5 = 1-4+5 = 2 \ x = 4 Rightarrow y = 4^2 -4 cdot 4+5 = 16-16+5 =5[/latex] Funkcja y = x²-4x+5 w przedziale <1; 4> przyjmuje: - wartość największą [latex]y_{max} = 5 dla x = 4[/latex] - wartość najmniejszą [latex]y_{min} = 1 dla x = 2[/latex]