Wykaż że ciąg(an) jest rosnący. [latex]a)an= frac{n}{n+4} [/latex]

rozwiązanie w załączniku

a) a_n = n/(n+4) a_n+1 = (n+1)/(n+1+4) = (n+1)/(n+5) a_n+1 - a_n = (n+1)/(n+5) - n/(n+4) = (n^2 + 4n + n + 4 - n^2 - 5n)/[(n+5)(n+4)] =                    = 4/[(n+5)(n+4)] > 0,  ciąg rosnący (n+5)(n+4) > 0