ukladem dwoch rownan z dwiema niewiadomymi nazywamy koniunkcje dwoch rownan koniunkcje, czesc wspolna rozwiazan w zapisie rownania polaczone sa z lewej strony klamra np { 2x+y=3 { x-y=0 jedna wspolna klamra zad2. rozw ukladu dwoch rownan 1 stop z 2.niewiadomymi jest: 1. para liczb, punkt przeciecia sie prostych danych rownaniami ukladu uklad oznaczony jedno rozwiazanie 2. zbior punktow prostej danej rownaniem ukladu uklad tozsamosciowy, proste pokrywaja sie nieskonczenie wiele rozwiazan 3. uklad nie ma rozwiazan jest sprzeczny proste dane w ukladzie sa rownolegle nie maja punktow wspolnych
1. Układ równań, to "n" równań o "n" niewiadomych połączone klamrą. np.układ dwóch równań liniowych (1-go stopnia) o dwóch niewiadomych: {x + 2y = 8 {2x - y = 1 (to powinna być jedna długa klamra obejmująca dwa równania) 2. Algebraicznym rozwiązaniem układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi jest para liczb {x,y}. Geometrycznym rozwiązaniem układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi jest punkt przecięcia prostych (naprzód doprowadzonych do postaci: y = ax + b). Układ może być: - oznaczony - jeżeli ma jedno rozwiązani, - nieoznaczony - jeżeli ma nieskończenie wiele rozwiazań, - sprzeczny - jeżeli nie ma rozwiązań. Dla układu: - oznaczonego - proste przecinają się w jednym punkcie, - nieoznaczonego - proste pokrywają się, - sprzecznego - proste są równoległe i nie pokrywają się.
