Obliczyć rezystancję cewki nawiniętej na kształtce o średnicy 1,5 cm drutem o średnicy 0,5 mm. Uzwojenie ma 3 warstwy, jedna na drugiej, po 200 zwojów na każdej warstwie.

Obliczyć rezystancję cewki nawiniętej na kształtce o średnicy 1,5 cm drutem o średnicy 0,5 mm. Uzwojenie ma 3 warstwy, jedna na drugiej, po 200 zwojów na każdej warstwie.
Odpowiedź

założenie -  użyto  drutu miedzianego. konduktywność miedzi  technicznej  σ= 58 · 10^6 [S/m] nawinięte są trzy warstwy - każda warstwa ma inny promień, dzięki temu  że ilość wartsw jest  nieparzysta   liczymy  długość  nawiniętego  drutu : L=3· (długość drutu w środkowej wastwie ) średnica środkowej warstwy  to 1,5 cm  dodać  dwukrotną grubość  drutu = 1,6 cm długość drutu w środkowej warstwie =  200· ( długość jednego zwoju ) długość jednego zwoju  =  długość okręgu o średnicy 1,6 cm = 1,6π cm tyle tytułem wstępu, liczymy: przekrój drutu, [latex]A= frac {pi d^2 }{4}= frac {(0,5 cdot 10^{-3})^2}{4} pi = frac {0,5 cdot 10^{-6}}{4} pi= 62,5 pi cdot 10^{-9} [m^2][/latex] L= 3·200·1,6π [cm] =3·2·1,6π [m] = 9,6π [m]  w przybliżeniu :30,2 [m] [latex]R= frac L {sigma A}[/latex] gdzie:   L - długość   σ  - konduktywność   A - pole przekroju [latex]R= frac L {sigma A} = frac {9,6 pi [m]} {58 cdot 10^6[frac 1{m Omega}] cdot 62,5pi cdot 10^{-9} [m^2]} =frac {9,6} {58 cdot 62,5cdot 10^{-3}[frac 1{ Omega}] }= frac {9,6}{3,625} [Omega]approx 2,65 [Omega][/latex] Odp . Oporność drutu   tej  cewki wynosi 2,65Ω

Dodaj swoją odpowiedź