Amplituda drgań tłumionych wahadła matematycznego o długości nici l zmniejszyła się podczas jednego okresu o 50%. Ile razy różni się okres dragń tłumionych T od okresu drgań nietłumionych To.

Logarytmiczny dekrement tłumienia w tym przypadku: Λ = ln(A/(0.5·A)) = ln2 Ogólnie: Λ = β·T      , gdzie β - współczynnik tłumienia,    T = 2·π/ω - okres drgań tłumionych. Λ = β·2·π/ω       ---->         β = Λ·ω/(2·π) Związek między częstościami drgań tłumionych ω i nietłumionych ωo: ω = √(ωo² - β²) ω = √(ωo² - Λ²·ω²/(4·π²)) ωo² - Λ²·ω²/(4·π²) = ω²       |    :ω² (ωo/ω)² = 1 + Λ²/(4·π²) ωo/ω = √(1 + Λ²/(4·π²))                        T = 2·π/ω      i       To = 2·π/ωo         więc: T/To = √(1 + Λ²/(4·π²)) = √(1 + (ln2/(2·π))²) ≈ 1.006