Sprowadzamy równanie prostej do postaci kierunkowej: [latex]5x - 2y -3 = 0 /-5x\-2y-3=-5x /+3\-2y=-5x+3 /:(-2)\y=frac{5}{2}x-frac{3}{2}[/latex] Wyznaczając równanie prostej prostopadłej do prostej o podanym równaniu korzystamy z warunku prostopadłości prostych: [latex]k perp l iff a_{2}=-frac{1}{a_{1}}[/latex] Czyli współczynnik a prostej prostopadłej jest liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a pierwotnej prostej Wyznaczamy równanie prostej prostopadłej podstawiając współrzędne punktu P do równania prostej prostopadłej, w którym jedyną niewiadomą jest współczynnik b: [latex]P=(-3; 2)\y=frac{5}{2}x-frac{3}{2}\\y=-frac{2}{5}x+b\\-frac{2}{5}*(-3)+b=2\\frac{6}{5}+b=2 \\b=2-frac{6}{5}\\b=frac{10}{5}-frac{6}{5}\\b=frac{4}{5} [/latex] [latex]y=-frac{2}{5}x+frac{4}{5} o rownanie prostej prostopadlej[/latex]
Prosta prostopadła do podanej prostej musi mieć współczynnik kierunkowy będący liczbą odwrotną i przeciwną do współczynnika kierunkowego podanej prostej. Żeby znaleźć współczynnik kierunkowy podanej prostej równanie ogólne musimy przekształcić do kierunkowego 5x – 2y -3 = 0 -2y= -5x+3 y= (5/2)x-(3/2) Szukana prosta będzie miała współczynnik kierunkowy (a) równy -2/5 równanie prostej y= ax+b podstawiamy współrzędne punktu 2= (-2/5)*(-3)+b 2= (6/5)+b b= 4/5 y= -(2/5)x+(4/5) Liczę na naj :)
(NA JUTRO POMOCY) Napisz równanie kierunkowej prostej przechodzącej przez punkty A(-3,3) B(4,1) a) podaj równanie ogólnej tej prostej b)narysuj tą prosto c) oblicz pole trójkąta zawartego między tą prostą a osiami układu 2) Napisz...
