Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń algebraicznych (dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości) np: - równanie liniowe z jedną niewiadomą: 3x - 5 = 2(x + 6) - równanie liniowe z dwiema niewiadomymi: 3x - y = 4 + x - równanie kwadratowe z jedną niewiadomą: [latex]2x^2-x=4[/latex] Nierówność: są to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem nierówności, np: - nierówność ostra: [latex]2x-4<3(x+1)[/latex] - nierówność słaba: [latex]3(2x+5)geq4+2x[/latex] Chodzi zapewne o zapis słowny wyrażenia algebraicznego. Czytamy w kolejności odwrotnej niż kolejność wykonywania działań, np: [latex](x^2-y^2)^3[/latex] sześcian różnicy kwadratów liczb x i y; [latex]frac{a+b}{a-b}[/latex] iloraz sumy liczb a i b przez ich różnicę; [latex](2s-t^2)^4[/latex] czwarta potęga różnicy dwukrotności liczby s i kwadratu liczby t. Same nazwy, to np: jednomian - 3x; dwumian liniowy - 2x + 6 dwumian kwadratowy [latex]3x^2-6[/latex] trójmian kwadratowy: [latex]4x^2-5x+1[/latex] Wartość liczbową wyrażenia algebraicznego liczymy podstawiając za litrę odpowiednią liczbę, np: [latex]3x-2xy+y^2 dla x=2 i y=-1\3cdot2-2cdot2cdot(-1)+(-1)^2=6+4+1=11\\frac{2a-3b}{a^2-b^2} dla a=-2 i b=3\\frac{2cdot(-2)-3cdot3}{(-2)^2-3^2}=frac{-4-9}{4-9}=frac{-13}{-5}=2frac{3}{5}[/latex]
