Dwa oporniki R1 i R2 połączone są równolegle. Taki obwód połączono ze źródłem prądu o sile elektromotorycznej E i oporze r .Obliczyć jaki prąd płynie przez R1 a jaki przez R2.Jaki jest spadek napięcia na każdym oporze?

[latex]Rezystancja zastepcza:\ R_z=r+frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}[/latex] [latex]I=frac{E}{R}\\ I=frac{E}{r+frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}}\\ U_r=Ir\\ U_r=r*frac{E}{r+frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}}leftarrow spadek napiecia na r\\[/latex] [latex]U_z=E-U_r o spadek napiecia na R_1 i R_2\\ I_{R_1}=frac{U_z}{R_1}\\ I_{R_1}=frac{E-U_r}{R_1}\\ I_{R_1}=frac{E-r *frac{E}{r+frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}}}{R_1}\\  [/latex] [latex]Analogicznie do R_1:\I_{R_2}=frac{E-U_r}{R_2}\\ I_{R_2}=frac{E-r *frac{E}{r+frac{R_1*R_2}{R_1+R_2}}}{R_2}[/latex] Pozdrawiam, Adam

Pierwsze prawo Kirchhoffa: [latex]I=I_{1}+I_{2}[/latex] Drugie prawo Kirchhoffa: [latex]varepsilon = Ir +I_{1}R_{1} \ varepsilon = Ir+ I_{2}R_{2}[/latex] [latex]left{egin{array}{l} I=I_{1}+I_{2} \ varepsilon = Ir+ I_{1}R_{1} \ varepsilon = Ir+I_{2}R_{2} end{array} \ [/latex] [latex]egin{cases} varepsilon = (I_{1}+I_{2})r + I_{1}R_{1} \ varepsilon = (I_{1}+I_{2})r+I_{2}R_{2} end{cases} \ egin{cases} varepsilon = I_{1}(r+R_{1}) + I_{2}r \ varepsilon = I_{2}(r+R_{2})+ I_{1}r end{cases} o egin{cases} I_{1} = frac{ varepsilon - I_{2}r}{r+R_{1}} \ varepsilon = I_{2}(r+R_{2})+ I_{1}r end{cases} \ varepsilon = I_{2}(r+R_{2}) + frac{r}{r+R_{1}} ( varepsilon - I_{2}r) \ varepsilon(r+R_{1}) = I_{2}(r+R_{2})(r+R_{1}) + varepsilon r - I_{2}r^{2} \ [/latex] [latex]varepsilon R_{1} = I_{2}((r+R_{2})(r+R_{1})-r^{2}) \ I_{2} = varepsilon frac{R_{1}}{(r+R_{2})(r+R_{1}) - r^{2}} = varepsilon frac{R_{1}}{r(R_{1}+R_{2})+R_{1}R_{2}}[/latex] [latex]I_{1}= frac{ varepsilon - I_{2}r}{r+R_{1}} = frac{ varepsilon }{r+R_{1}} - varepsilon frac{r}{r+R_{1}} frac{R_{1}}{r(R_{1}+R_{2})+R_{1}R_{2}}[/latex] [latex]U_{1}=U_{2} = I_{2}R_{2} = varepsilon frac{R_{1}R_{2}}{r(R_{1}+R_{2})+R_{1}R_{2}}[/latex]