Pitagoras

Pitagoras, Pitagoras z Samos, Pythagoras, urodził się około 580 p.n.e., zmarł około 496 p.n.e., grecki matematyk i filozof; przyczynił się znacznie do rozwoju matematyki i astronomii, był twórcą kierunku filozoficznego zwanego pitagoreizmem. Pitagoras nie pozostawił żadnych prac i o jego działalności wiadomo niewiele. Trudno jest wyodrębnić odkrycia samego Pitagorasa spośród tych, których dokonali jego uczniowie i następcy, nazywający siebie pitagorejczykami. Tradycja przypisuje Pitagorasowi zapoczątkowanie zarówno idei filozoficznych jak i naukowych, podjętych następnie przez pitagorejczyków. Założony przez Pitagoras około 530 p.n.e. w Krotonie religijno-polityczny związek miał w swym dorobku znaczne osiągnięcia naukowe. Związek ten zyskał później nazwę szkoły pitagorejskiej i przetrwał do połowy IV w. p.n.e. Wiadomo, że Pitagoras wiele podróżował. W Fenicji i Babilonie miał okazję poznać dokonania tamtejszych matematyków i przenieść myśl matematyczną Egipcjan i Babilończyków do Grecji. Jak świadczą zachowane tabliczki z pismem klinowym, twierdzenie zwane twierdzeniem Pitagorasa znane było Babilończykom na długo przed Pitagorasem. Nie był on więc odkrywcą tego twierdzenia, ale prawdopodobnie je udowodnił. Babilończycy znali również złoty podział odcinka. Pentagram — znak pitagorejczyków — występuje na tabliczkach babilońskich. Wiadomości o średniej arytmetycznej, geometrycznej i harmonicznej, zastosowane przez Pitagoras w muzyce, przejął on również od matematyków babilońskich. Pitagorejczycy stworzyli jednak szczególne metody badania naukowego. Matematykę łączyli ściśle z filozofią, ich wiedza była usystematyzowana, a nowe pojęcia wprowadzali na podstawie logicznego rozumowania, tworząc elementy podstaw matematyki. Szczególne znaczenie przypisywali liczbom. Ich mottem było: „wszystko jest liczbą". Od pitagorejczyków pochodzi podział na liczby parzyste i nieparzyste. Liczby przedstawiali w formie figur geometrycznych, układając je z kamyków na piasku, co pozwoliło im znaleźć sumy prostych szeregów arytmetycznych (liczby trójkątne i kwadratowe jako sumy szeregów 1+2+... + n; l +3+ ... +(2n + l)). Pitagorejczycy odkryli wiele własności liczb i można ich uznać za twórców początków teorii liczb. Wiedzieli o istnieniu liczb niewymiernych, ale zobowiązani byli do zachowania tego w tajemnicy. Istnienie liczb niewymiernych było niezgodne z ich filozofią, niezgodne z harmonią świata, w którym liczby naturalne odgrywały wg nich szczególną rolę.