ciężarek zawieszony na lekkiej sprężynie wykonuje n=50 drgań harmonicznych w czasie t=40s, amplituda wynosi 8cm, obliczy maksymalne przyspieszenie ciężarka?

[latex]n=50 \ t=40s \ A=0,08m \ x(t) = A sin ( omega t + phi ) \ a(t) = frac{d^{2}x}{dt^{2}} = -A omega ^{2} sin ( omega t + phi ) \ a_{max} = pm A omega ^{2} \ f= frac{n}{t} \ [/latex] [latex]omega = frac{2 pi }{T} = 2 pi f = frac{2 pi n}{t} \ a_{max} = pm A frac{4 pi ^{2}n^{2}}{t^{2}}=4 pi ^{2} frac{An^{2}}{t^{2}} \ [/latex] [latex]a_{max} = pm 4 cdot pi ^{2} cdot frac{0,08m cdot 50^{2}}{(40s)^{2}} = pm 0,5 pi ^{2} frac{m}{s^{2}} approx pm 4,93 frac{m}{s^{2}}[/latex]