wykaż tożsamość: a) [latex] frac{1}{cos ^{2}x } (1 - sin ^{2} x ) = 1[/latex] b) (cos x + tg x * sin x) * ctg x = [latex] frac{1}{sin x} [/latex] 

[latex]a)\ frac{1}{cos^2x}(1-sin^2x)=1\ L=frac{1}{cos^2x}cdot cos^2x=1\ L=P [/latex] [latex](cosx+tg x cdot sin x)cdot ctg x=frac{1}{sin x}\ L=(cos x + frac {sin x}{cos x}cdot sin x)cdot frac{cos x}{sin x}=(cos x+frac{sin^2x}{cos x})cdot frac{cos x}{sin x}=frac{cos^2x + sin^2 x}{cos x} cdot frac{cos x }{sin x}=\ = frac{1}{cos x} cdot frac{cos x}{sin x}=frac{1}{sin x}\ L=P[/latex]