Które wyrazy ciągu są równe zeru ? [latex] a_{n}= n^{2}+n-6[/latex] [latex] a_{n}= frac{12n-3}{n+2} [/latex]

a) Aby dowiedzieć się, które wyrazy ciągu są równe zeru wzór ciągu przyrównujemy do zera: [latex]a_{n}=n^{2}+n-6\\n^{2}+n-6=0\Delta=b^{2}-4ac=1^{2}-4*1*(-6)=1+24=25\sqrt{Delta}=5\n_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-1-5}{2}=frac{-6}{2}=-3 \n_{1}<0 i otin N\\n_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-1+5}{2}=frac{4}{2}=2[/latex] Wyrazem równym zero jest drugi wyraz tego ciągu b) Aby dowiedzieć się, które wyrazy ciągu są równe zeru wzór ciągu przyrównujemy do zera: [latex]a_{n}=frac{12n-3}{n+2} o zalozenie: n eq -2\\frac{12n-3}{n+2}=0 /*(n+2)\\12n-3=0 /+3\12n=3 /:12\n=frac{3}{12}\\n=frac{1}{4} n otin N[/latex] Ciąg nie ma wyrazów równych zero