Rozwiąż i wytłumacz (jeśli możesz) Ix-3I =5 I3-2xI =4 I5-3xI <5 I7+4xI >1 I5-4xI <(lub równe) 3 

Wzory: [latex]|a|=bLeftrightarrow a=b lub a=-b[/latex] [latex]|a|b Leftrightarrow a >b lub a<-b[/latex] --------------------------------------- [latex]|x-3| =5[/latex] ze wzorów mamy: [latex]x-3=5 lub x-3=-5[/latex] przenosimy [latex]3[/latex] na prawą stronę ze zmienionymm znakiem [latex]x=5+3 lub x=-5+3[/latex] obliczamy [latex]x=8 lub x=-2[/latex] ================= [latex]|3-2x| =4[/latex] ze wzorów mamy: [latex]3-2x =4 lub 3-2x =-4[/latex] przenosimy [latex]3[/latex] na prawą stronę ze zmienionymm znakiem [latex]-2x =4-3 lub -2x =-4-3[/latex] obliczamy [latex]-2x =1 /:(-2) lub -2x =-7 /:(-2)[/latex] dzielimy obie strony przez [latex]-2[/latex] [latex]x =-frac{1}{2} lub x =3 frac{1}{2}[/latex] ================= [latex]|5-3x|<5[/latex] ze wzorów mamy: [latex]-5<5-3x<5[/latex] przenosimy [latex]5[/latex] odpowiednio na lewą i prawą stronę ze zmienionym znakiem [latex]-5-5<-3x<5-5[/latex] obliczamy [latex]-10<-3x<0[/latex] dzielimy przez [latex]-3[/latex] (zmieniamy znak nierówności na przeciwny) [latex]3 frac{1}{3}>x>0[/latex] [latex]01[/latex] ze wzorów mamy: [latex]7+4x>1 lub 7+4x<-1[/latex] przenosimy [latex]7[/latex] na prawą stronę ze zmienionymm znakiem [latex]4x>1-7 lub 4x<-1-7[/latex] obliczamy [latex]4x>-6 /:4 lub 4x<-8 /:4[/latex] dzielimy obie strony nierówności przez [latex]4[/latex] [latex]x>-1 frac{1}{2} lub x<-2[/latex] [latex]xin(- infty ;-2)cup (-1 frac{1}{2};+ infty )[/latex] ================= [latex]|5-4x| le 3[/latex] ze wzorów mamy: [latex]-3 le 5-4xle 3[/latex] przenosimy [latex]5[/latex] odpowiednio na lewą i prawą stronę ze zmienionym znakiem [latex]-3-5 le-4xle 3-5[/latex] obliczamy [latex]-8le-4xle -2[/latex] dzielimy przez [latex]-4[/latex] (zmieniamy znak nierówności na przeciwny) [latex]2ge x ge frac{1}{2}[/latex] [latex]frac{1}{2} le x le 2[/latex] [latex]xin [/latex]