Przekształcanie wielomianów Rozłóż: x^3-3x^2-4x+12 x^3-5x^2+2x-10 x^2-5x+6

a) Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: [latex]a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\\x^{3}-3x^{2}-4x+12=x^{2}(x-3)-4(x-3)=\(x^{2}-4)(x-3)=(x-2)(x+2)(x-3)[/latex] b) [latex]x^{3}-5x^{2}+2x-10=x^{2}(x-5)+2(x-5)=(x^{2}+2)(x-5)[/latex] c) [latex]x^{2}-5x+6=0\Delta=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4ac=25-4*1*6=25-24=1\sqrt{Delta}=1\x_{1}=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{5-1}{2}=frac{4}{2}=2\\x_{2}=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{5+1}{2}=frac{6}{2}=3\\x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3)[/latex]