Witajcie, proszę o pomoc w zadankach. Dziękuję z góry. Zadania znajdują się w załącznikach.

Równanie okręgu o środku w punkcie S = (a; b) i promieniu r > 0 ma postać: [latex](x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2[/latex] Ćw. 2 S = (0; 0) i r = 2 Równanie okręgu o(S, r): [latex](x-o)^2 + (y-0)^2 = 2^2 \ x^2 + y^2 = 4[/latex] a) [latex]P = (1; 1)[/latex] [latex]1^2 +1^2 = 1 + 1 = 2 eq 4 \ P otin o(S, r)[/latex] b) [latex]P = (2; -2)[/latex] [latex]2^2 +(-2)^2 = 4 + 4 = 8 eq 4 \ P otin o(S, r)[/latex] c) [latex]P = (sqrt{2}; -sqrt{2})[/latex] [latex](sqrt{2})^2 +(-sqrt{2})^2 = 2 + 2 = 4 \ P in o(S, r)[/latex] d) [latex]P = -1; -sqrt{3})[/latex] [latex]1^2 +(-sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4 \ P in o(S, r)[/latex] Ćw. 3 S = (0; 0) Równanie okręgu o(S, r): [latex](x-o)^2 + (y-0)^2 = r^2 \ x^2 + y^2 = r^2[/latex] Rysunki okręgów - patrz załącznik a) [latex]P = (4; 0) \ Zatem: \ r = 4[/latex] Równanie okręgu o(S, r): [latex]x^2 + y^2 = 16[/latex] b) [latex]P = (-6; 0) \ Zatem: \ r = 6[/latex] Równanie okręgu o(S, r): [latex]x^2 + y^2 = 36[/latex] c) [latex]P = (0; - frac{3}{2}) \ Zatem: \ r = 1,5[/latex] Równanie okręgu o(S, r): [latex]x^2 + y^2 = 2frac{1}{4}[/latex] d) [latex]P = (0; 2sqrt{2}) \ Zatem: \ r = 2sqrt{2}[/latex] Równanie okręgu o(S, r): [latex]x^2 + y^2 = 8[/latex] Ćw. 6 a) [latex]S = (2; 5), r = 3 Rightarrow r^2 = 9 \\ (x-2)^2 +(y-5)^2 = 9[/latex] b) [latex]S = (-7; 6), r = frac{3}{2} Rightarrow r^2 = 2frac{1}{4} \\ (x+7)^2 +(y-6)^2 = 2frac{1}{4}[/latex] c) [latex]S = (0; -3), r = 5 Rightarrow r^2 = 25 \\ x^2 +(y+3)^2 = 25[/latex] d) [latex]S = (-1; 0), r = 1 Rightarrow r^2 = 1 \\ (x+1)^2 +y^2 = 1[/latex] e) [latex]S = (-2; - 4), r =4 Rightarrow r^2 = 16\\ (x+2)^2 +(y+4)^2 = 16[/latex] f) [latex]S = (4; 3), r = sqrt{2} Rightarrow r^2 = 2 \\ (x-4)^2 +(y-3)^2 = 2[/latex] Rysunki - patrz załącznik Ćw. 7 a) [latex]x^2 +(y -5)^2 = 144 \\ S = (0; 5), r = 12[/latex] b) [latex]x^2 +(y+10)^2 = 121 \\ S = (0; 10), r = 11[/latex] c) [latex](x-20)^2 +(y-15)^2 = 27 \\ S = (20; 15), r = 3sqrt{3}[/latex] d) [latex](x+11)^2 +(y+13)^2 = 200 \\ S = (-11; -13), r = 10sqrt{2}[/latex]