[latex]a)\ (frac{1}{2})^{-3}+frac{1^{-3}}{2}=2^3+frac{1}{2}=8+frac{1}{2}=8frac{1}{2}\ \ \ b)\ 1^{-1}+2^{-2}+2^{-3}=1+frac{1}{4}+frac{1}{8}=1frac{3}{8}\ \ \ c)\ frac{1}{2}cdot 2^{-1}+4^{-2}=frac{1}{2}cdot frac{1}{2}+frac{1}{16}=frac{1}{4}+frac{1}{16}=frac{5}{16}\ \ \ d)\ -(1frac{1}{4})^{-1}+2^{-2}+2^{-1}=-(frac{5}{4})^{-1}+frac{1}{4}+frac{1}{2}=-frac{4}{5}+frac{3}{4}=-frac{16}{20}+frac{15}{20}=-frac{1}{20}\ \ \[/latex] [latex]e)\ (frac{1}{4})^{-1}+frac{1}{4^{-1}}+4^{-1}=4+frac{1}{frac{1}{4}}+frac{1}{4}=4+4+frac{1}{4}=8frac{1}{4}\ \ \ f)\ |4^{-1}-2cdot(frac{2}{3})^{-3}|=|frac{1}{4}-2cdot (frac{3}{2})^3|=|frac{1}{4}-2cdot frac{27}{8}|=|frac{1}{4}-frac{27}{4}|=|-frac{26}{4}|=6frac{1}{2}\ \ \ g)\ (-2)^{-2}+(-frac{1}{2})^{-2}+frac{1}{(-2)^{-2}}+frac{(-1)^{-2}}{2}=frac{1}{4}+4+frac{1}{frac{1}{4}}+frac{1}{2}=\ \=frac{1}{4}+4+4+frac{1}{2}=8frac{3}{4}[/latex]
