PILNE! Wykaż,że liczba: a)6*5^3+5^4+5^5 jest podzielna przez 10 b)2*3^5+3^6+3^7+3^8 jest nieparzysta c)5*3^7+2+3^6+3+3^5 jest parzysta d)6^20 + 3* 6^19-4*6^18 jest wielokrotnością liczby 5 PROSZĘ O POMOC ! :)

a) [latex]6cdot 5^3+5^4+5^5=5^3cdot (6+5+5^2)=5^3cdot 36=\36cdot 5cdot 5^2=180cdot 5^2=10cdot 18cdot 5^2[/latex] Liczba jest podzielna przez 10 b) [latex]2cdot 3^5+3^6+3^7+3^8=3^5cdot (2+3+3^2+3^3)=\3^5cdot (2+3+9+27)=3^5cdot 41[/latex] Iloczyn liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą c) [latex]5cdot 3^7+2+3^6+3+3^5=5cdot 3^7+3^6+3^5+5=\3^5cdot (3^2+3+1)+5=3^5cdot (9+3+1)+5=3^5cdot13+5[/latex] Iloczyn liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą. Suma liczb nieparzystych jest liczbą parzystą. d) [latex]6^{20} + 3cdot 6^{19}-4cdot 6^{18}=6^{18}cdot (6^2+3cdot 6-4)=\6^{18}cdot (36+18-4)=6^{18}cdot 50=5cdot 10cdot 6^{18}[/latex] Liczba jest wielokrotnością liczby 5