S-50km (całkowita droga)
V1-16km/h (twoja prędkość)
V2-41km/h (prędkość twojego kolegi z Bydgoszczy)
t=0,25 h (1/4 godziny,kwadrans)
T=? (czas, po którym się spotkacie)
x=? (odległość od Bydgoszczy)
--------------------
Po jakim czasie się spotkają?(niezbyt sprecyzowane pytanie - od twojego wyjazdu czy jego wyjazdu ?-rozwiążę oba przypadki) Przez 15 minut ty zdążysz pokonać pewną drogę .
S1=V1*t
Potem zaczniecie jechać sobie naprzeciw. Każdy ze swoją prędkością, aż się spotkacie.
Wasza prędkość jest względna i można potraktować ten układ jako jeden pociąg zamierzający pokonać drogę (S-S1) prędkością (V1+V2). Czyli :
[latex]T2= frac{s}{v} =frac{S-S1}{V1+V2}= frac{S-V1*t}{V1+V2} = [/latex]
[latex]=frac{50km-16 frac{km}{h}* frac{1}{4}h }{16 frac{km}{h}+41 frac{km}{h} } = frac{46}{56} h [/latex] (w zaokrągleniu 48,42 minuty od jego wyjazdu)
Jeżeli chdzi o całkowity czas od twojego wyjazdu , to wzór będzie wyglądał tak:
[latex]T1= frac{s}{v}+t =frac{S-S1}{V1+V2}+t= frac{S-V1*t}{V1+V2}+t =[/latex]
[latex]=frac{50km-16 frac{km}{h}* frac{1}{4}h }{16 frac{km}{h}+41 frac{km}{h} } +0,25h =[/latex]
[latex]=frac{46}{56} h + frac{14}{56} h= frac{15}{14} h[/latex] (ok. 1 godz i 4 minut)
--------------------------------------------------------------------------
Mamy prędkość twojego kolegi i czas , po którym się z tobą minął
V2=41km/h
T2=46/56 h
x=? (odległośc od Bydgoszczy)
x= V2*T2=41 km/h * 46/56 h = 943/28 km = 33,6785714285714 km
(przy założeniu, że pociągi mają rozmiary punktowe) :)
